[导数]导数构造


一般构造

一般构造即通过同增减,使不等号两边形成同构式,对同构式求导分析单调性求解。 例如:

导原构造

在导数相关的不等式问题中,条件式同时含有导函数和原函数,则可以使用导原构造, 通过分析构造函数的单调性来求解。下面是参考表:

已知条件式可构造的函数
(或
(或
(或
(或
(或
(或
(或
(或
(或

指对构造

指对构造指在指对跨阶时构造同构,指对跨阶这是指式子中同时出现指数项、一次项和对数项。 指对同构的常见形式:

  • 积型:
  1. ,构建
  2. ,构建
  • 商型:
  1. ,构建
  2. ,构建
  • 和差型:
  1. ,构建
  2. ,构建